劉正山

　　客觀的數(shù)據(jù)，不僅有助于準(zhǔn)確的衡量物價(jià)上漲的實(shí)際情況，也有助于科學(xué)的經(jīng)濟(jì)決策，還有助于消費(fèi)者形成理性預(yù)期。可是，很遺憾，我們經(jīng)常面對迷惘。這不，職工工資“被增長”，大學(xué)畢業(yè)生“被就業(yè)”，房價(jià)“被降”，這些數(shù)據(jù)讓人無所適從。特別是房價(jià)，2010年2月25日，國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布《2009年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，其中稱“70個(gè)大中城市房屋銷售價(jià)格上漲1.5%”。數(shù)字公布后，引起社會的廣泛質(zhì)疑。一些人開玩笑，說“統(tǒng)計(jì)局是不是將小數(shù)點(diǎn)搞錯(cuò)了”。

　　而今，多數(shù)學(xué)者認(rèn)為，國家統(tǒng)計(jì)局的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)似乎是準(zhǔn)確的，錯(cuò)誤的在于計(jì)算方法上。例如，國土資源部下屬部門中國土地勘測規(guī)劃院，根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)計(jì)算顯示，2009年全國住宅平均價(jià)格為4474元/平方米，漲幅達(dá)25.1%，為2001年以來最高水平。

　　那么，同樣的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，卻出現(xiàn)兩種差異巨大的房價(jià)漲幅數(shù)據(jù)，該相信誰的呢？

　　先分析國家統(tǒng)計(jì)局的算法。嚴(yán)格的講，國家統(tǒng)計(jì)局并沒有給出其房價(jià)漲幅的算法公式，我們只能根據(jù)其提供的數(shù)據(jù)加以推斷。

　　國家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)顯示，2009年全國70個(gè)大中城市房屋銷售價(jià)格指數(shù)為，1月份同比下降0.9%，2月份同比下降1.2%，3月份同比下降1.3%，4月份同比下降1.1%，5月份同比下降0.6%，6月份同比上漲0.2，7月份同比上漲1%，8月份同比上漲2%，9月份同比上漲2.8，10月份同比上漲3.9%，11月份同比上漲5.7%，12月份同比上漲7.8%。又據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局的《2009年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，“70個(gè)大中城市房屋銷售價(jià)格上漲1.5%”。

　　我根據(jù)上述數(shù)據(jù)倒推，發(fā)現(xiàn)國家統(tǒng)計(jì)局是將12個(gè)月度的同比增長數(shù)據(jù)求和，然后除以12，便得出“1.5%”這個(gè)數(shù)據(jù)。用公式表示，即：[（-0.9）+（-1.2）+（-1.3）+（-1.1）+（-0.6）+0.2+1+2+2.8+3.9+5.7+7.8]/12=1.5。

　　我檢驗(yàn)了國家統(tǒng)計(jì)局2008年的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果完全對接。

　　那么，國家統(tǒng)計(jì)局的房價(jià)漲幅算法，無疑是“平均月度同比數(shù)”，衡量的其實(shí)是平均的同比升幅?？墒?，由于國家統(tǒng)計(jì)局將每個(gè)月的同比增長數(shù)都加總求和，那么，消除了一年中的物價(jià)從負(fù)值上漲到正值并持續(xù)上揚(yáng)的這一趨勢，也就是說，將上漲趨勢通過算術(shù)的方法抵消掉了，從而得出一個(gè)很低的數(shù)據(jù)，即1.5%。

　　再看中國土地勘測規(guī)劃院的算法。它根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果為，2009年全國住宅平均價(jià)格漲幅達(dá)25.1%。我們知道，2009年全國住宅平均價(jià)格為4474元/平方米，2008年全國住宅平均價(jià)格為3576元/平方米。那么，2009年的房價(jià)漲幅=（2009年價(jià)格-2008年價(jià)格）/2008年價(jià)格=（4474-3576）/3576=25.1%。

　　從當(dāng)前的統(tǒng)計(jì)習(xí)慣而言，中國土地勘測規(guī)劃院的算法，與多數(shù)人采用的算法相同，也是廣為接受的算法。

　　不過，仔細(xì)想來，這種算法也存在致命缺陷。一方面，它無法衡量年度房價(jià)上漲情況，因?yàn)?，某年的房價(jià)上漲情況是在上年l2月房價(jià)水平的基礎(chǔ)上，該年度全年房價(jià)上升的程度，即該年l2月房價(jià)水平與上年l2月房價(jià)相比而上升的程度。而中國土地勘測規(guī)劃院的算法則是將本年全年房價(jià)平均水平與上年全年房價(jià)平均水平相對比。

　　另一方面，它包含的因素中，既有本年物價(jià)上漲的因素，又有上年物價(jià)上漲在本年的翹尾因素。所謂“翹尾因素”(carryover effects)，即上一年房價(jià)變動(dòng)因素對下一年房價(jià)數(shù)據(jù)的滯后影響。例如，2009年1-6月平均房價(jià)指數(shù)為-0.82%，6-12月平均為3.87%，那么，2009年的平均房價(jià)上漲：（-0.82×6+3.87×6）/12=1.5（%）。假設(shè)2010年的房價(jià)停留在2009年12月份的水平上，即3.87%，那么，2010年的房價(jià)上漲幅度為，3.87/1.5=2.58（%）。由于2010年房價(jià)沒有上漲，但最終計(jì)算出來的價(jià)格指數(shù)為2.58%，是由于翹尾因素所致。